เจ้าชายอดอลฟัสประสูติเมื่อวันที่ 13 สิงหาคม พ.ศ. 2411 ณ พระราชวังเคนซิงตัน กรุงลอนดอน พระชนกของพระองค์คือ เจ้าชายฟรานซิส ดยุคแห่งเท็ค พระโอรสพระองค์ใหญ่ในดยุคอเล็กซานเดอร์แห่งเวือร์ทเท็มแบร์ก และ คลอดีน เรดีย์ ฟอน คิส-เรเด (ต่อมาได้รับการสถาปนาเป็น เค้านท์เตสแห่งโฮเอ็นชไตน์) ส่วนพระชนนีคือ ดัชเชสแห่งเท็ค (พระอิสริยยศเดิม คือ เจ้าหญิงแมรี อเดเลดแห่งแคมบริดจ์) พระธิดาพระองค์เล็กในเจ้าชายอดอลฟัส ดยุคแห่งแคมบริดจ์ และ เจ้าหญิงออกัสตาแห่งเฮสส์-คาสเซิล และพระราชนัดดาในสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 3 เจ้าชายทรงดำรงพระอิสริยยศ สมเด็จพระองค์เจ้าชายอดอลฟัสแห่งเท็ค (His Serene Highness Prince Adolphus of Teck) ตั้งแต่ประสูติ และด้วยพระนามคริสเตียนที่ติดกันยาวเหยียด จึงทรงเป็นที่รู้จักในหมู่พระญาติว่า "ดอลลี่"